Как взыскать с квартирантов арендную плату, если договор не составлялся и я не знаю их данные?

Юлия, вам нужно установить факт арендных отношений.Если, проживали менее 11 месяцев, то заключение письменного договора не обязательно. 

1. Договор аренды на срок более года, а если хотя бы одной из сторон договора является юридическое лицо, независимо от срока, должен быть заключен в письменной форме.
2. Договор аренды недвижимого имущества подлежит государственной регистрации, если иное не установлено законом.
3. Договор аренды имущества, предусматривающий переход в последующем права собственности на это имущество к арендатору (статья 624), заключается в форме, предусмотренной для договора купли-продажи такого имущества.

Как, можете подтвердить факт?, расписки, телефонные разговоры, сканы сообщение, показание свидетелей?

Подайте заявление исковое суд, прошу признать факт арендных отношений, и оплаты арендой платы.(

№ А40-107421/2016).

В остальных случаях по общему правилу арендная плата не относится к существенным условиям. При отсутствии в договоре условия о размере платы возможно применение ст. 424 ГК РФ. На это указывают и суды (постановление ФАС ДВО от 08.12.2006, 05.12.2006 по делу № А24-204/06-19).

Невозможно признать договор незаключенным, если одна сторона исполнила, а другая сторона приняла по договору.

Вы, исполнили свою обязанность предоставили имущество, вам нужно факт арендных  отношений, и требовать оплаты арендной платы. Только, укажите, что вы хотели заключить договор меньше 11 месяцев. В, Данном случае письменная форма не обязательная.

1. Арендодатель обязан предоставить арендатору имущество в состоянии, соответствующем условиям договора аренды и назначению имущества.