Что грозит матери ребёнка, угнавшего машину?

Добрый день, Алексей.

Скорее всего возбудить хотят ст. 5.35 КоАП РФ.

Неисполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию и воспитанию несовершеннолетних 
1. Неисполнение или ненадлежащее исполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию, воспитанию, обучению, защите прав и интересов несовершеннолетних — влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до пятисот рублей.
(в ред. Федерального закона от 22.06.2007 N 116-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.
О применении частей 2 и 3 статьи 5.35 см. Методические рекомендации, утв. ФССП РФ 29.09.2011 N 04-15.
2. Нарушение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних прав и интересов несовершеннолетних, выразившееся в лишении их права на общение с родителями или близкими родственниками, если такое общение не противоречит интересам детей, в намеренном сокрытии места нахождения детей помимо их воли, в неисполнении судебного решения об определении места жительства детей, в том числе судебного решения об определении места жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства, в неисполнении судебного решения о порядке осуществления родительских прав или о порядке осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения либо в ином воспрепятствовании осуществлению родителями прав на воспитание и образование детей и на защиту их прав и интересов, — влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.
(часть 2 введена Федеральным законом от 04.05.2011 N 98-ФЗ)
3. Повторное совершение административного правонарушения, предусмотренного частью 2 настоящей статьи, — (в ред. Федерального закона от 23.07.2013 N 196-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

влечет наложение административного штрафа в размере от четырех тысяч до пяти тысяч рублей или административный арест на срок до пяти суток.
(часть 3 введена Федеральным законом от 04.05.2011 N 98-ФЗ)